Moyenne, médiane et coefficients : lire une série de nombres

Un nombre résumé ne raconte pas toute une série. La moyenne utilise la valeur de chaque observation ; la médiane repère le milieu d’une série triée. Le choix dépend de la question et des valeurs que l’on souhaite comparer.

La moyenne arithmétique

Additionnez les valeurs puis divisez par leur nombre. Pour la série 10, 12, 13, 15 et 100, la somme vaut 150 et la moyenne vaut 30. La valeur 100 tire la moyenne vers le haut. Le calcul est exact, mais le résultat ne signifie pas que la plupart des observations sont proches de 30.

La médiane

Triez la série par ordre croissant. Avec un nombre impair de valeurs, prenez celle du milieu. Dans l’exemple précédent, la médiane vaut 13. Avec un nombre pair de valeurs, prenez la moyenne des deux valeurs centrales : pour 2, 4, 8 et 10, la médiane vaut (4 + 8) ÷ 2 = 6.

Quand utiliser des coefficients ?

Une moyenne pondérée attribue un poids à chaque valeur. Multipliez chaque valeur par son poids, additionnez les produits puis divisez par la somme des poids. Une note de 12 avec un coefficient 2 et une note de 16 avec un coefficient 1 donnent (12 × 2 + 16 × 1) ÷ 3, soit environ 13,33.

Nettoyer sans modifier le sens

Une donnée absente n’est pas une valeur zéro. Si zéro est une observation réelle, il doit être conservé. Si une cellule est vide parce que la donnée manque, expliquez comment vous la traitez. Ne retirez pas une valeur élevée uniquement parce qu’elle change la moyenne : vérifiez d’abord si elle est erronée ou simplement inhabituelle.

Présenter un résumé honnête

Indiquez l’effectif, l’unité et, lorsque c’est utile, la moyenne et la médiane ensemble. Ces mesures ne suffisent pas à décrire la dispersion. Deux séries peuvent avoir la même moyenne et des valeurs très différentes.

Outils associés : moyenne, médiane et moyenne pondérée.